Bane - ili blagoslov
Učenici uglavnom ne vole da broje logaritmima. Teoretski, poznato je da olakšavaju množenje brojeva tako što ih svode na ? je li lakše? dodatak, ali vi to zapravo uzimate zdravo za gotovo. Koga bi bilo briga? danas, u eri sveprisutnih kalkulatora dostupnih čak i na mobilnim telefonima? zabrinuti da je množenje tehnički mnogo komplikovanije od sabiranja: na kraju krajeva, oba su se svela na pritiskanje nekoliko tastera?
Činjenica. Ali donedavno? barem u vremenskoj skali dolje potpisanog? bilo je potpuno drugačije. Uzmimo primjer i pokušajmo množiti bez korištenja kalkulatora? Pješice? neka dva velika broja; recimo hajde da uradimo akciju 23 × 456. Nije baš dobar posao, zar ne? U međuvremenu, kada koristite logaritme, sve je mnogo jednostavnije. Zapisujemo pisani izraz:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(ograničavamo se na četiri decimale, jer je to obično preciznost štampanih logaritamskih nizova), pa je logaritam? što čitamo i iz tabela – otprilike 28. Krajnja tačka. Zamoran, ali lagan; osim ako, naravno, nemate stabilne logaritme.
Uvijek sam se pitao ko je prvi došao na ovu ideju? i bio sam duboko razočaran kada je moja nezaboravna sjajna školska profesorica matematike Zofia Fedorovich rekla da to nije moguće u potpunosti utvrditi. Vjerovatno Englez po imenu John Napier, također poznat kao Napier. Ili možda njegov savremeni sunarodnik Henry Briggs? Ili možda Napierov prijatelj, Švicarac Jost Burgi?
Ne znam za Čitaoce ovog teksta, ali mi se nekako sviđa ako izum ili otkriće ima jednog autora. Nažalost, to obično nije slučaj: obično nekoliko ljudi ima istu ideju u isto vrijeme. Neki tvrde da se rješenje problema obično pojavljuje upravo onda kada to zahtijevaju društvene, najčešće ekonomske potrebe; prije toga, po pravilu, niko o tome ne razmišlja?
I ovaj put? a to je bio šesnaesti vek. Razvoj civilizacije primorao je da poboljša računarske procese; industrijska revolucija je zapravo kucala na vrata Evrope.
Tačno sredinom 1550. vijeka? u XNUMX? rođen u Škotskoj, u porodičnoj rezidenciji zamka Merčiston u blizini Edinburga, pomenuti lord Džon Napier. Očigledno, ovaj gospodin je od malih nogu važio za nakaza: umjesto tipičnog nespretnog i zabavnog života aristokrate, bio je fasciniran izumima? a takođe (što je tada već bila retkost) matematika. Kao i? šta je, naprotiv, tada bilo normalno? alhemija? Pokušao je pronaći način da isuši rudnike uglja; izumio je prototipove mašina koje danas smatramo prototipima tenka ili podmornice; pokušao da konstruiše sistem ogledala kojim je želeo da spali brodove Velike armade španskih katolika koji su pretili protestantskoj Engleskoj? Takođe je bio strastven za povećanje poljoprivredne produktivnosti korišćenjem veštačkih đubriva; Ukratko, Škot je imao glavu ne u paradi.
Međutim, nijedna od ovih ideja mu vjerovatno ne bi omogućila prijelaz u historiju nauke i tehnologije, da nije bilo logaritama. Njegov logaritamski top objavljen je 1614. godine? i odmah je dobio publicitet širom Evrope.
Istovremeno? i sasvim nezavisno, iako neki govore pred našim gospodarom? Na ideju ovog zakona došao je i njegov bliski prijatelj, Švajcarac Jost Burgi, ali je Napierov rad postao poznat. Stručnjaci kažu da je Napier mnogo bolje uređivao svoje radove i pisao ljepše, potpunije. Prije svega, njegova teza je bila poznata Henryju Briggsu, koji je na osnovu Napierove teorije stvorio prve tablice logaritama sa zamornim ručnim proračunom; i upravo se ove tabele na kraju pokazale kao ključ popularnosti naloga.
Kao što si rekao? ključ za računanje logaritama su nizovi. Sam John Napier nije bio posebno oduševljen ovom činjenicom: nošenje naduvenog volumena i traženje odgovarajućih brojeva u njemu nije baš zgodno rješenje. Nije iznenađujuće da je pametni lord (koji, inače, nije zauzimao vrlo visok položaj u aristokratskoj hijerarhiji, drugi s dna u kategoriji engleskih plemićkih redova) počeo razmišljati o izgradnji uređaja pametnijeg od nizova. I? uspio je, a svoj dizajn je opisao u knjizi "Rabdology", objavljenoj 1617. (ovo je, inače, bila godina smrti naučnika). Dakle, da li su stvoreni štapići za jelo, ili Napierove kosti, izuzetno popularan računarski alat? sitnica! ? oko dva veka; i sama rabdologija imala je mnogo publikacija širom Evrope. Video sam nekoliko kopija ovih kostiju u upotrebi pre nekoliko godina u Tehnološkom muzeju u Londonu; rađene su u više verzija, neke od njih su vrlo dekorativne i skupe, rekao bih - prefine.
Как это работает?
Prilično jednostavno. Napier je jednostavno zapisao dobro poznatu tablicu množenja na set posebnih štapića. Na svakom nivou? drveni ili, na primjer, od kosti, ili u najskupljoj verziji od skupe slonovače, ukrašene zlatom? Proizvod množitelja kada se pomnoži sa 1, 2, 3, ..., 9 lociran je posebno genijalno. Štapovi su bili kvadratni i sve četiri strane su korištene za uštedu prostora. Tako je set od dvanaest štapića omogućio korisniku 48 setova proizvoda. Ako ste htjeli napraviti množenje, morali ste izabrati iz niza traka one koje odgovaraju brojevima množitelja, staviti ih jednu pored druge na stalak i pročitati neke djelomične proizvode da ih zbrojite.
Upotreba Napierovih kostiju bila je relativno zgodna; u to vrijeme je čak bilo vrlo zgodno. Štaviše, oslobodili su korisnika pamćenja tablice množenja. Rađene su u više verzija; usput, rodila se ideja o zamjeni četverokutnih štapova? mnogo praktičniji i nosi više valjaka podataka.
Napierova ideja? upravo u verziji sa valjcima - koju je razvio i poboljšao Wilhelm Schickard u dizajnu svoje mehaničke računske mašine, poznate kao "računski sat".
Wilhelm Schickard (rođen 22. aprila 1592. u Hernenbergu, umro 23. oktobra 1635. u Tibingenu) - njemački matematičar, poznavalac orijentalnih jezika Profesor na Univerzitetu u Tibingenu i zaista luteranski sveštenik; za razliku od Napiera, on nije bio aristokrata, već sin stolara. 1623. godine? Godina u kojoj je rođen veliki francuski filozof i kasniji izumitelj mehaničkog aritmometra Blaise Pascal naručila je slavnog astronoma Jana Keplera da napravi jedan od prvih kompjutera na svijetu koji obavlja sabiranje, oduzimanje, množenje i dijeljenje cijelih brojeva. , gore pomenuti "sat". Ova drvena mašina je izgorjela 1624. godine tokom Tridesetogodišnjeg rata, otprilike šest mjeseci nakon njegovog završetka; da li ga je tek 1960. godine rekonstruisao baron Bruno von Freytag? Leringhof na osnovu opisa i skica sadržanih u otkrivenim pismima Schickarda Kepleru. Mašina je po dizajnu bila donekle slična kliznom lelu. Imao je i zupčanike koji su vam pomogli da brojite. Zapravo, bilo je to čudo tehnologije za svoje vrijeme.
Sa tobom? Gledam? U Šikardu postoji misterija. Postavlja se pitanje: šta je navelo dizajnera, nakon što je uništio mašinu, nije odmah pokušao da je ponovo stvori i potpuno prestane da radi na polju računarske tehnologije? Zašto je, sa 11 godina, otišao do svoje smrti da ikome kaže za svoj sat? Nije rekao?
Postoji jaka sugestija da uništenje mašine nije bilo slučajno. Jedna od hipoteza u ovom slučaju je da je crkva smatrala nemoralnim graditi takve mašine (sećate se kasnije, tek 0 godina, presude koju je Inkvizicija donela Galileju!) I uništiti „sat“? Šikardu je dat snažan signal da ne pokušava da "zameni Boga" u ovoj oblasti. Još jedan pokušaj da se razjasni misterija? po mišljenju dolje potpisanog, vjerovatnije? sastoji se u tome što je proizvođač mašine po Schickardovim planovima, izvjesni Johann Pfister, urar, kažnjen uništavanjem rada od strane svojih drugova u radnji, koji kategorički nisu htjeli učiniti ništa po tuđim planova, što se smatralo kršenjem pravila ceha.
Šta god da je? auto je prilično brzo zaboravljen. Stotinu godina nakon smrti velikog Keplera, neke od njegovih dokumenata pribavila je carica Katarina II; godine kasnije završili su u čuvenoj sovjetskoj astronomskoj opservatoriji u Pulkovu. Primljen u ovu zbirku iz Njemačke, dr Franz Hammer je ovdje 1958. otkrio Schickardova pisma; otprilike u isto vrijeme, Schickardove skice namijenjene Pfizeru otkrivene su u drugoj zbirci dokumenata u Stuttgartu. Na osnovu ovih podataka rekonstruisano je nekoliko kopija „sata“. ; jedan od njih je naručio IBM.
Inače, Francuzi su bili jako nezadovoljni cijelom ovom pričom: njihov sunarodnjak Blaise Pascal dugi niz godina smatran je dizajnerom prvog uspješnog mehanizma za brojanje.
A ovo je ono što autor ovih riječi smatra najzanimljivijim i najsmješnijim u istoriji nauke i tehnologije: da i ovdje ništa ne liči na ono što mislite?
