Microsoft matematika? odličan alat za studente (3)

Nastavljamo da učimo kako koristiti odličan (podsjećam vas: besplatan od verzije 4) Microsoftov program matematike. Dogovorili smo se da ga skraćeno zovemo jednostavno MM. Vrlo zanimljiva karakteristika MM je sposobnost kuhanja? animacija također? površinski grafovi ili drugim riječima? grafovi funkcija dvije varijable. Prvo ćemo naučiti kako to učiniti koristeći normalne kartezijanske koordinate i početi crtanjem slike koja predstavlja lokaciju samo četiri? recimo poene. Nastavljamo na sljedeći način: Kliknite na karticu Graphing. Proširujemo opciju "Skupovi podataka". Odaberite 3D sa liste Dimensions. Sa liste Koordinate odaberite Kartezijanski. Kliknite na dugme Umetni skup podataka. U dijaloškom okviru "Nalijepi skup podataka" lijepimo odgovarajuće tri kartezijanske koordinate naše četiri tačke. Kliknite na Grafikon. Imajte na umu da je broj? ubacite jednostavnim upisivanjem dva slova na tastaturi: pi.

Obratite pažnju na oznake u prozoru iznad. Proteze? kao što možete vidjeti ? MM se koriste kako za označavanje skupa (u ovom slučaju: skup od tri tačke u trodimenzionalnom prostoru), tako i za označavanje tačke pisanjem njenih koordinata. Budući da je MM američki program, cijeli brojevi se također odvajaju od razlomaka ne zarezom, kao što imamo u Poljskoj, već tačkom.

Radeći s programom, pokušajmo mišem uhvatiti rezultirajući graf (kliknite na njega i držite pritisnutu lijevu tipku miša) i pomaknite našeg "glodara"; videćemo da se graf može rotirati. Kada ga postavimo na odabrani ugao, uz opciju "Sačuvaj grafikon kao sliku" možemo ga sačuvati kao png sliku.

Takođe imajte na umu da traka sa alatkama prikazana na priloženoj slici sadrži komande za formatiranje grafikona. Konkretno, možete sakriti koordinatne ose i okvir u koji se nalazi ceo graf. Vrijeme je za planiranje područja. Evo recepta:

• Kliknite karticu Grafikon.
• Proširite Jednačine i funkcije.
• Odaberite 3D sa liste Dimensions.
• Kliknite na prvi panel koji se pojavi.
• U prozoru za unos koji se pojavi unesite odgovarajuću funkciju (ovo se može učiniti pomoću tastature ili pomoću miša i daljinskog upravljača na lijevoj strani)
• Kliknite na Grafikon.

Implicitna funkcija je naravno vidljiva u gornjem prozoru.

Naravno, sada možemo slobodno rotirati graf mišem, sakriti okvire i koordinatni sistem itd. A šta će se desiti kada na desnoj strani jednačine nije -1, već neki parametar? Na primjer? Pokušajmo (sada ćemo prikazati samo dio radnog prozora da bude jasnije):

Primijetite da se tabla Kontrole grafikona sada (automatski) pojavljuje s opcijom Animacija. Ispod imamo parametar (u ovom slučaju a, što nije iznenađujuće, jer smo ga sami tako nazvali?), koji možemo promijeniti klizačem i promatrati rezultat. Pritiskom na ?Tape? pored klizača će pokrenuti animaciju poput filma.

Nema razloga da ne gledate kako se dvije ili više površina spajaju. Da biste to učinili, u prozoru Graphing jednostavno dodajte još jedan prozor za uređivanje funkcije, unesite odgovarajuću jednačinu i kliknite na naredbu Graph. U našem primjeru dodali smo jednadžbu s parametrom

dobijanje (nakon odgovarajuće rotacije i promene prikaza pomoću dugmeta Površine boje / Žičani okvir na traci alata) nešto poput:

Kao što vidite, sada su dostupne i kontrole animacije. Naravno, funkcija rotiranja grafikona mišem radi cijelo vrijeme. MM lako podnosi bilo šta više od kartezijanskog? koordinatni sistemi. Takođe imamo sferni i cilindrični koordinatni sistem. Podsjetimo da se površina u sfernim koordinatama opisuje jednadžbom tipa

odnosno, takozvani vodeći radijus r je u ovom slučaju izražen kao funkcija dva ugla; ako želimo koristiti cilindrične koordinate, moramo koristiti jednadžbu koja povezuje kartezijansku promjenljivu sa ri? varijablama:

Na primjer, pogledajmo sliku funkcije z = U redu? a onda da se ne vraćam na temu grafova funkcija i površina? Recimo i to da u dvodimenzionalnom slučaju imamo na raspolaganju ne samo kartezijanski sistem, već i polarni, koji je posebno pogodan za prikazivanje svih vrsta ravnih spirala.